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    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

    小题1:求证：AD = ED；
    小题2:如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形

    小题1:∵BC = CD
    ∴∠DBC=∠BDC
    ∵AD // BC
    ∴∠DBC=∠BDA
    ∴∠BDC=∠BDA
    ∵AB⊥AD，BE⊥CD
    ∴∠BAD=∠BED=90°
    在△ABD和△EBD中
    ∴△ABD≌△EBD
    ∴AD = ED    （4分）
    小题2:∵AF // CD
    ∴∠AFD=∠FDE
    ∵△ABD≌△EBD
    ∴∠ADF=∠FDE
    ∴∠AFD=∠ADF
    ∴AF=AD
    ∵AD =" ED"
    ∴AF=ED
    ∵AF // CD
    ∴四边形ADEF是平行四边形
    ∵AD = ED
    ∴四边形ADEF是菱形  （4分）
    (1)利用AAS证明△ABD≌△EBD，从而证明出AD=ED;
    (2)先证明ADEF是平行四边形，然后从相邻边相等得出四边形是菱形。
    练习册系列答案
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    在2ABCD中，A=，D=          。

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    长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好为正方形，则a的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在
    CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将
    △CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合.下列四个结论正确的有（ ▲）

    (1)EF∥PQ          (2) 四边形 PCQF是菱形     
    (3)   (4)若射线EF经过D点，则.
    A． (1) (2) B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。
    小题1:在图1中证明
    小题2:若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
    小题3:若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是（   ）
    A．平行四边形B．矩形
    C．菱形D．正方形

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