Question

已知2003（x+y）²与|

1

2

x+

3

2

y-1|的值互为相反数．
试求：
（1）求x、y的值．
（2）计算x²⁰⁰³+y²⁰⁰⁴的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：（1）利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值；
（2）将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵2003（x+y）²+|

1

2

x+

3

2

y-1|=0，
∴

x+y=0 1 2 x+ 3 2 y-1=0

，
解得：x=-1，y=1；

（2）原式=-1+1
=0．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．