Question

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，错误的是（　　）

A．①②

B．②⑤

C．③⑤

D．④⑤

Answer 1

分析：根据已知条件，已知一角和一边，所以要得到两个三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，而边边角不能判定两个三角形全等．

解答：解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，
∴根据“边角边”可添加①AC=DF，
根据“角边角”可添加②∠B=∠E，
根据“角角边”可添加④∠C=∠F．
所以补充①②④可判定△ABC≌△DEF；
而∠B与∠F不是对应角，即使补充条件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，
由于边边角不能判定两个三角形全等，即使补充条件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．
所以补充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．
故选C．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意AAA及SSA不能判定两个三角形全等．