Question

如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折．使C点落在E处，BE与AD相交于点O．若∠DBC=15°，则∠BOD=（　　）

A．130°

B．140°

C．150°

D．160°

Answer 1

分析：首先，根据平行四边形ABCD的性质推知AD∥BC，则易证内错角∠ADB=∠DBC=15°；
然后，由折叠的性质知∠EBC=∠CBD=15°；
最后，由△OBD的内角和定理易求∠BOD的度数．

解答：解：如图，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ODB=∠DBC=15°．
又由折叠的性质知，∠EBD=∠CBD=15°，即∠OBD=15°，
∴在△OBD中，∠BOD=180°-∠OBD-∠ODB=150°，
故选C．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．