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    【题目】甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

    （1）求线段CD对应的函数关系式；

    （2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．

    【答案】（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．

    【解析】

    （1）设线段CD对应的函数解析式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可；

    （2）由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可．

    （1）设线段CD对应的函数表达式为y＝kx+b．

    将C（2，100）、D（4.5，400）代入y＝kx+b中，得

    解方程组得

    所以线段CD所对应的函数表达式为y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）．

    （2）根据题意得，120x﹣140﹣80x＝30，解得．

    答：当x＝时，轿车在货车前30千米．

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    （1）求实数k的取值范围．

    （2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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    【题目】某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

    （1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．

    （2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

    （3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

    （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）

    （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

    定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

    定理应用：

    （2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．

    （3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)

    （1）求AD的长；

    （2）设△APB的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    （4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

    已知：△OAB.

    求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.

    小明的作法如下：

    如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；

    ②以O为圆心，OC为半径作⊙O；

    所以，⊙O就是所求作的圆.

    请回答：这样做的依据是__________________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF

    求证：（1）BN＝MN；

    （2）△MFN∽△BDC．

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    【题目】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）

    A．小明看报用时8分钟

    B．公共阅报栏距小明家200米

    C．小明离家最远的距离为400米

    D．小明从出发到回家共用时16分钟

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