练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．若多项式x4yn-2x3与多项式-$\frac{1}{3}$x5-3y+2的次数相同，试求n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n的值．

    分析 根据多项式的次数相同，可得关于n的方程，根据解方程，可得答案；根据代数式求值，可得答案．

    解答 解：由x4yn-2x3与多项式-$\frac{1}{3}$x5-3y+2的次数相同，得
    4+n=5，
    解得n=1．
    n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n=（n-2n）+（3n-4n）+（5n-6n）+…+（99n-100n）
    =-50n．
    当n=1时，原式=-50．

    点评 本题考查了多项式，利用多项式的次数相同得关于n的方程是解题关键，利用结合律是解题技巧．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．己知二次函数的图象顶点是原点，且过点（1，-2）．
    （1）求这个二次函数的关系式．
    （2）写出此函数的顶点（0，0），开口向下，对称轴y轴，最大值为0，x＜0时y随x的增大而增大．
    （3）若此函数与直线=-2x-4交于A、B两点，求x取何值时，二次函数的值大于一次函数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2009=2+0+0+9=11，a2010=2+0+1+0=3，则a1+a2+a3+…+a2009+
    a2010=28068．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a=$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2a+2b}$=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2．
    （1）求A-（B-2A）；
    （2）若A+B+C=0，求C．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，E，F是?ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠EBF=∠EDF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知y=x${\;}^{{m}^{2}-2}$-3x-1是关于x的函数，当m为何值时，它是y关于x的一次函数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（m，n）是抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
    【特例探究】
    （1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA；
    ①当m=0时，PA=1，PB=1；
    ②当m=2时，PA=2，PB=2；
    【猜想验证】
    （2）对于m取任意一实数，猜想PA与PB的大小关系，并证明你的猜想；
    【拓展应用】
    （3）请利用（2）的结论解决下列问题：
    如图2，设点C的坐标为（2，-5），连接PC，问PA+PC是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案