Question

设2+

10

的整数部分和小数部分分别是x、y，试求

1

4

x•(3+

10

)y的值．

Answer 1

分析：由9＜10＜16得到3＜

10

＜4，则5＜2+

10

＜6，于是x=5，y=2+

10

-5=

10

-3，则原式=

1

4

×5×（

10

+3）（

10

-3），先把（

10

+3）（

10

-3）利用平方差公式展开，然后进行乘法运算即可．

解答：解：∵9＜10＜16，
∴3＜

10

＜4，
∴5＜2+

10

＜6，
∴x=5，y=2+

10

-5=

10

-3，
∴原式=

1

4

×5×（

10

+3）（

10

-3）
=

1

4

×5×（10-9）
=

5

4

．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．