已知a.b互为相反数.c.d互为倒数.m的绝对值为2.求a-2cd+b+m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a-2cd+b+m的值．

分析由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，由此可以得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代数式计算即可求解．

解答解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
∴原式=（a+b）-2cd+m=-2±2，
∴a-2cd+b+m的值为0或-4．

点评此题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键是熟练掌握相关的定义及其性质即可解决问题．

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（1）①如图1，当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为$\frac{18}{7}$；
（2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

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2．

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19．

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（1）如图1，当M在线段AC上时，求证：BD-CD=2DE．
（2）如图2，当M在线段AC的延长线上时，∠ABC=45°，BD=7，AE=4，过点A作CD的垂线，垂足是F，求线段CF的长．