Question

如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．

（1）若∠DEF=20°，则图2中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=20°，则图3中∠CFE度数是多少？

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CFE=180°-∠DEF，然后代入数据计算即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，然后求出∠BFC，再根据翻折的性质可得∠CFE+∠BFE=∠BFC，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：（1）∵矩形对边AD∥BC，
∴CF∥DE，
∴∠CFE=180°-∠DEF=180°-20°=160°；

（2）∵矩形对边AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=20°，
∴∠BFC=160°-20°=140°，
由翻折的性质得，∠CFE+∠BFE=∠BFC，
所以，∠CFE+20°=140°，
所以，∠CFE=120°．

点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键．