Question

【题目】如图是用棋子摆成的“上”字．

(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．

Answer 1

【答案】（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7个.

【解析】

（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4…，白棋子为5，8，11…即可得出规律；

（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；

（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．

解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚.

(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.

(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚，

则3m＋2＝m＋1＋15，

解得m＝7.

所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.