练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20、观察下列各式：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1…
    观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263=
    264-1
    ．
    分析：先根据上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1-1）÷（x-1），从而得出1+2+22+…+262+263=（263+1-1）÷（2-1），再进行计算即可．
    解答：解：根据上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1-1）÷（x-1），
    ∴1+2+22+…+262+263=（263+1-1）÷（2-1）=264-1．
    故填：264-1．
    点评：此题主要考查了整式的除法，关键是通过观察找出规律，再根据规律进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    …
    （1）写出（x6-1）÷（x-1）的结果；
    （2）将x6-1表示成两个多项式乘积的形式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    …
    （1）写出（x6-1）÷（x-1）的结果；
    （2）将x6-1表示成两个多项式乘积的形式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    …
    （1）能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）=______（n为正整数）；
    （2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+214+215=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    …
    （1）写出（x6-1）÷（x-1）的结果；
    （2）将x6-1表示成两个多项式乘积的形式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案