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    14、平面直角坐标系中的任意一点P0（x0，y0）经过平移后的对应点为P1（x+5，y+3），若将△AOB作同样的平移，在坐标系中画出平移后得到的△A1O1B1，并写出点A1的坐标是
    （2，7）
    ．
    分析：根据点P0（x0，y0）经过平移后的对应点为P1（x+5，y+3），可知三角形ABC的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，根据平移作图的方法作图即可．
    解答：解：所画图形如下所示：

    其中写出点A1的坐标是：（2，7）．
    故答案为：（2，7）．
    点评：本题考查的是平移换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中有两点A（2，0）和B（0，2），a为过点A精英家教网且垂直于x轴的直线，P（x，0）为x轴的负半轴上的任一点，连接BP，过P点作PC⊥PB交直线a于点C（2，y）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若将条件“P（x，0）为x轴的负半轴上的任一点”改为“P为x轴上的任一点”，试猜想：（1）中的函数关系式是否仍然成立？请在“①：0＜x＜2”、“②：x＞2”中选择一种情形画图并计算说明；
    （3）在（2）的条件下，当y=-
    32
    时，试求△PBC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•燕山区一模）定义：对于平面直角坐标系中的任意线段AB及点P，任取线段AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．
    已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3），C（m，n），D（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．根据上述定义，解答下列问题：
    （1）点A到线段OB的距离d（A→OB）=
    2
    		2
    2
    		2
    ；
    （2）已知点G到线段OB的距离d（G→OB）=
    		5
    ，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为
    1-
    		10
    或1+
    		10
    1-
    		10
    或1+
    		10
    ．
    （3）当m的值变化时，点A到动线段CD的距离d （A→CD）始终为2，线段CD的中点为M．
    ①在图（2）中画出点M随线段CD运动所围成的图形并求出该图形的面积．
    ②点E的坐标为（0，2），m＞0，n＞0，作MH⊥x轴，垂足为H．是否存在m的值，使得以A、M、H为顶点的三角形与△AOE相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，
    		2
    ），（0，-
    		2
    ），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个点（设为B），使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从三个多项式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
    （1）求所有可能的y与x的关系式．
    （2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
    （3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为
     
    （写出一个即可）．
    （4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
    [参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
    （1）观察与探究：
    由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′
     
    ；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为
     
    （不必证明）；
    （3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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