如图10.直线l1.l2交于点A.直线l2与x轴交于点B.与y轴交于点D.直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式,(2)求△ABC的面积,(3)在直线l2上存在一点P.使得PB=PC.请直接写出点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图10，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．
（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴ x=1．∴ C(1,0)．   ………（2分）
设直线l₂所对应的函数关系式为y=kx+b，
由图象知：直线l₂经过点B(-5,0),D(0,5)
∴ ，解得 .              …………………（4分）
∴ 直线l₂所对应的函数关系式为y=x+5．       …………………（5分）
（2）由，解得. ∴ A(-1,4).
∵ BC=6，∴ S_△_ABC =×6×4=12.         …………………（8分）
（3）P(-2,3)．                                 …………………（10分）

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知如图抛物线l₁与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
（1）求抛物线l₁的解析式；
（2）抛物线l₂与抛物线l₁关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l₂的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l₂重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
（3）将伞的下沿AB沿着抛物线l₂对称轴上升10厘米至A₁B₁，A₁B₁比AB长8厘米，抛物