Question

（1）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是 _________ ；
（2）一组按规律排列的式子：﹣，…（ab≠0），其中第7个式子是_________，第n个式子是_________（n为正整数）

Answer 1

解：（1）∵8=4+2+2，
14=8+4+2，
26=14+8+4，
48=26+14+8，
88=48+26+14，
∴？=88+48+26=162．
（2）∵这一列数的分母a的指数分别是1、2、3、4…，与这列数的项数相同，
∴第7个式子的分母是a⁷，第n个式子的分母是aⁿ；
∵这一列数的分子b的指数分别是2、5、8、11，…，
即：第一个数是3×1﹣1=2，
第二个数是3×2﹣1=5，
第三个数是3×3﹣1=8，
第四个数是3×4﹣1=11，…，
∴每个数都比项数的3倍少1，
∴第7个式子的分子是b^3×7﹣1=b²⁰，第n个式子的分子是b^3n﹣1；
∵它们符号的规律是奇数项为负，偶数项为正，
∴第7个式子的符号为负，第n个式子的符号为（﹣1）ⁿ．
∴第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）ⁿ．
故答案为：（1）162；（2）﹣，（﹣1）n．