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    在△ABC中，P、Q分别在AB、AC上，且
    BP
    AP
    +
    CQ
    QA
    =1    ，则PQ一定经过△ABC的（　　）
    A、垂心B、外心C、重心D、内心
    分析：结合题意画出图形，由线段之比之和为1，联想到重心，就可以作出BC边上的中线交PQ于点G．利用条件证明G为重心
    解答：精英家教网解：作BC边上的中线AD，交PQ于G，过B作BE∥PQ交AD于E，过C作CF∥PQ交AD的延长线于F．
    则D是BC的中点，BE∥CF，
    由△BED≌△CFD得ED=FD，
    ∵
    BP
    AP
    +
    CQ
    AQ
    =
    EG
    AG
    +
    FG
    AG
    =
    EG+FG
    AG
    =
    (DG+DF)+(DG-DE)
    AG
    =
    2×DG
    AG

    ∵根据已知条件
    BP
    AP
    +
    CQ
    QA
    =1    ，得
    2×DG
    AG
    =1，即
    DG
    AG
    =
    1
    2
    ，
    故G是△ABC的重心，
    故选C．
    点评：此题考查三角形重心性质的证明，是一道难度较大的几何证明题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
    3
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    12
    13
    D、
    5
    13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		6
    ，c=2
    		2
    ，则最大边上的中线长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、以上都不对

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