Question

如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于

 

度．

Answer 1

分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数；

解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=80°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC=15°，∠NOD=

1

2

∠BOD=35°，
∴∠MOC+∠NOD=50°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=80°+50°=130°．
故答案为：130．

点评：此题考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点．