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    精英家教网如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为
    43
    πcm，求线段AB的长．
    分析：首先根据弧长公式求出∠BOC的度数；在Rt△OCA中，可用未知数表示出AC、OA、AB的长，进而可由勾股定理列出方程，求出未知数的值，即可求得AB的长．
    解答：解：∵弧BC的长为
    4
    3
    πcm，
    ∴
    4
    3
    π=
    n×π×8
    180
    ，
    故∠BOC=30°，
    设AC=x，则AO=2x；
    （2x）2-x2=64
    解得：x=
    8
    		3
    3
    ；
    AB=AO-OB=2x-8=（
    16
    		3
    3
    -8）cm．
    点评：此题主要考查了切线的性质、弧长公式以及勾股定理的应用．
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    209
    π    cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

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    ．

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    		3
    2
    R，试求AC的长．

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    （2013•徐州模拟）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，经过原点的直线MN切⊙O1于点M，圆心O1的坐标为（2，0）．
    （1）求切线MN的函数解析式；
    （2）线段OM上是否存在一点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与△OO1M相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若将⊙O1沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动；同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙O1相切？（本小题保留3位有效数字）

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