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    24、已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
    分析：先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．
    解答：解：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
    理由：
    ∵∠AGF=∠ABC，
    ∴BC∥GF，
    ∴∠1=∠3；
    又∵∠1+∠2=180°，
    ∴∠2+∠3=180°，
    ∴BF∥DE；
    ∵DE⊥AC，
    ∴BF⊥AC．
    点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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