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底面半径为R,高为h的圆柱与底面半径为r,高为h的圆柱的体积的比是9∶25,则R∶r于________

答案:
解析:

3∶5


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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:
问题:如图(2),一圆柱的高AB=5dm,底面半径为5dm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:沿侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
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设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l12>l22,∴l1>l2
所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l12=AC2=AB2+BC2=
 

路线2:l22=(AB+BC)2=
 

∵l12
 
l22,∴l1
 
l2( 填>或<)
所以应选择路线
 
(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:设圆柱的底面半径为r,高为h,当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时,求出此时h与r的比值(本小题π的值取3).

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科目:初中数学 来源: 题型:

一透明的圆柱状玻璃杯,底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中,吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建省福清市一元一次方程单元测试 题型:选择题

圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径cm,体积是圆柱甲的2倍,则它的高为____cm.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:

问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5dm,高AB为5dm, BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:

路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:

设路线1的长度为,则

路线2:高线AB + 底面直径BC.如上图(1)所示:

设路线2的长度为,则

  ∴  所以要选择路线2较短.

(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:

路线1:___________________;

路线2:__________

  ∴  ( 填>或<)

所以应选择路线____________(填1或2)较短.

 
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:

问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5dm,高AB为5dm, BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:

路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:

设路线1的长度为,则

路线2:高线AB + 底面直径BC.如上图(1)所示:

设路线2的长度为,则

  ∴  所以要选择路线2较短.

(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:

路线1:___________________;

路线2:__________

  ∴  ( 填>或<)

所以应选择路线____________(填1或2)较短.

 
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.

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