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7、三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是(  )
分析:关键描述语为:每一个矩形的面积都是35,相应等量关系为:矩形的长×宽=35,把相关变量代入即可求解.
解答:解:由图中可以看出小矩形的长为x+2,宽为x,
∵小矩形的面积为35,
∴可列方程为x(x+2)=35,
故选A.
点评:考查列一元二次方程,得到小矩形面积的等量关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网给出下列命题:①反比例函数y=
2
x
的图象经过一、三象限,且y随x的增大而减小;②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形;③我国古代三国时期的数学家赵爽,创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明(如图);④在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是(  )
A、③④B、①②③
C、②④D、①②③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的.观察图,你能验证c2=a2+b2吗?把你的验证过程写下来,并与同伴进行交流.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦.如图称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中给出的,你能根据“弦图”说明勾股定理的正确性吗?(并写出解答过程)

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市初三三月月考数学卷 题型:选择题

给出下列命题:①反比例函数的图象经过一、三象限,且的增大而减小;②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形;③我国古代三国时期的数学家赵爽,创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明(右图);④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是(    )

(A)③④       (B)①②③       (C)②④           (D)①②③④

 

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