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    如图所示,△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线与DE交于点B、与DF的延长线交于点C,且BE=CF.

    　　求证:AB=AC.

    　　证明:过B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

    　　∴__________.∴BE=BG.

    　　∵BE=CF,∴BG=CF.

    　　∵BG∥CD,∴∠GBA=∠FCA,∠AGB=∠AFC.

    ∴△AGB≌△AFC.∴AB=AC.

    　　阅读后回答下列问题:

    　　(1)试在上述过程中的横线上填写适当的步骤.

    　　(2)还有别的辅助线作法吗?若有,试说出一种:______________.

    　　(3)若DE=DF,AB=AC,则BE、CF之间有何关系?

    　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,则DE的长为__________.

    　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,则BE的长为__________.

    答案：
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    25°
    25°
    ，∠C=
    65°
    65°
    ．
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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练八年级数学下册（北师大版） 题型：013

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    [　　]

    A．5cm
    B．10cm
    C．12cm
    D．15cm

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