Question

某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度，那么这个月这户居民只交10元用电费；如果超过x度，这个月除了要交10元用电费外，超过部分按每度元交费．

(1)该厂某户居民1月份用电90度，超过了x度的规定，试写出超过部分应交的电费(元)(用x的代数式表示)．

(2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，回答电厂规定的x度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)因规定用电x度，用电90度超过了规定度数(90－x)度，而超过部分按每度元交电费，故超过部分应交的电费为x(90－x)． 　　(2)2月份用电量超过x度，依题意得 　　x(80－x)＝25－10． 　　整理得x2－80x＋1500＝0． 　　解这个方程得x1＝30，x2＝50． 　　由于3月份用电45度只交电费10元，可见电厂规定的x≥45，故x1＝30不合题意，舍去．∴x＝50． 　　答：电厂规定的x度为50度． 　　剖析：读懂文字与表格，建立一元二次方程的模型是关键．对题目中加点的条件要理解透彻，它告诉我们要分情况来解决问题，根据2月份用电量和交纳电费来建立一元二次方程，然后用3月份的有关数据进行检验．

提示：

方法提炼： 　　在实际问题中，建立一元二次方程的模型，读懂题意，分析数量关系，建立方程是关键．题目中的数据有时是以文字形式给出，有时是表格或图像的形式来展现．检验解的合理性，有时题目用明确的语言来说明，有时是用表格中的数据加以限制．总之一是整体地、系统地审清问题；二是把握问题中的等量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性．关注这三个重要环节，有利于我们解决这类问题．