23、(1)根据表中所给a,b的值,计算(a-b)
2与a
2-2ab+b
2的值,并将计算结果填入表中:
(2)如图,边长为(a-b)的正方形的面积可以直接由正方形面积公式表示为
(a-b)2
;
又可以用边长为a的正方形的面积,减去2个长为a,宽为b的长方形面积,加上边长为b的正方形的面积,结果用含a,b的式子表示为
a2-2ab+b2
;
(3)结合(1)、(2)中获得的经验,你能够得出什么结论结论为(用含a,b的式子表示):
(a-b)2=a2-2ab+b2
.
(4)请你利用你发现的结论进行简便运算:12.3456789
2-2×12.3456789×2.3456789+2.3456789
2