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4.m取何值时,方程|2x-3y+1|+(3x-y+m)2=0的解满足0<x<y<2?

分析 根据题意得出$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$,运用加减消元法,将x、y的值用含m的式子表示,再根据x、y的取值,可以求出m的取值范围.

解答 解:依题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-3m}{7}}\\{y=\frac{3-2m}{7}}\end{array}\right.$

由于 0<x<y<2,即:0<$\frac{1-3m}{7}$<$\frac{3-2m}{7}$<2
解得:-2<m<$\frac{1}{3}$

点评 本题考查的是二元一次方程组和不等式组的综合,需要先通过运算得出m与x、y之间的关系,再根据已知条件对m的取值进行判断.

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