【题目】如图,在等边△ABC中,DE分别是边AB、AC上的点,且AD=CE,则∠ADC+∠BEA=( )
A.180°B.170°C.160°D.150°
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【题目】如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
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【题目】(1)如图(a)所示点D是等边边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明.
(2)如图(b)所示当动点D运动至等边边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?(直接写出结论)
(3)①如图(c)所示,当动点D在等边边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边和等边,连接AF、,探究AF、与AB有何数量关系?并证明.
②如图(d)所示,当动点D在等边边BA的延长线上运动时,其他作法与(3)①相同,①中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明.
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【题目】如图所示,在中,,,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的有________.
①AD是的平分线;②;③点D在AB的中垂线上;④
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
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【题目】如图,四边形中,.动点从点出发,以的速度向点移动,设移动的时间为秒.
(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)在(1)的条件下,判断与的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=,AD=2,BC=3,下列结论:
①∠CAE=30;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是()
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图,在中,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒().
(1)用尺规作线段的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若点恰好运动到的垂直平分线上时,求的值.
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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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