【题目】如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼接成大长方形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式：__________________________．
【答案】答案不唯一，如a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)；a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab
【解析】
根据计算面积的方法多种多样，因此可以用不同的方式表达求解．
把图形分割成一个正方形，两个长方形计算面积，则有：a2+2ab=a（a+2b）；
把图形分割成两个长方形，一边长分别是a+b，b，宽都是a，则有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；
用整个图形的面积减去一个边长为a，a+b的长方形，得到另外一个长方形，边长是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．
故本题答案为：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．
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【题目】（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．
（2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=
∠AOC，求∠DOF的度数．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．
（1）求证：DH=EK；
（2）求证：DO=EO．
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【题目】定义运算a
b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
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【题目】在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）求OC的长；
（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；
（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．
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【题目】试一试，找规律
如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒,第2个图形需要5根火柴棒……
（1）按此规律，第5个图案需要__________根火柴棒.
（2）第n个图案需要___________根火柴棒.
（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第____________个图案.
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【题目】已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（ ）
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°
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【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
B．比较了解 | m |
C．基本了解 | 45% |
D．不了解 | n |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m＝ ，n＝ ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
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【题目】（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．
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