【题目】已知：如图，在菱形
中，对角线
、
相交于点
，
，
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求四边形的面积.
【答案】（1）详见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形，再根据菱形的性质得出AC⊥BD，由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形；
（2）由矩形的性质，得出OA=DE=1．在Rt△AOB中，由勾股定理得出OB的长，由菱形的性质得出OD的长，即可求出四边形AODE的面积．
（1）∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形．
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴四边形AODE是矩形；
（2）∵四边形AODE是矩形，∴AO=DE=1．
∵AB=2，AC⊥BD，∴OB=
．
∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∴四边形AODE的面积=OAOD．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为
的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线
的一部分，如图
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点
，点
.已知抛物线
（
是常数），顶点为
.
（Ⅰ）当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；
（Ⅱ）若点在
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点
.当
时，求抛物线的解析式.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，将二次函数
的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与
轴交于点
、
(点在点的左侧)，
，经过点的一次函数
的图象与
轴正半轴交于点
，且与抛物线的另一个交点为
，
的面积为5．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点
在一次函数的图象下方，求
面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点
为轴上任意一点，在(2)的结论下，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记
载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为48m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比48m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
