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    （本小题满分11分）

    二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.

    （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.

    （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，当x满足什么条件时，函数值大于0？

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）当x<或x>时，二次函数的函数值大于0

    【解析】解：画图如图所示：

    依题意得：

                =

                =

    ∴平移后图像的解析式为：

    （2）当y=0时，=0

        

        

        

    ∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）

    由图可知，当x<或x>时，二次函数的函数值大于0.

     

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    （本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

    （1）求的值和点A的坐标；

    （2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。

    ①求与的函数关系式，并写出的取值范围；

    ②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

     

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    （1）求的值和点A的坐标；
    （2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。
    ①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
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    如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线
    BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
    （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F与直线EN有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
    （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系及点F与直线EN的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（福建泉州卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分11分）
    如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线
    BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
    （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F与直线EN有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
    （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系及点F与直线EN的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省梅州中学九年级下学期3月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

    （1）求的值和点A的坐标；
    （2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。
    ①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
    ②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

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