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    8．衣架如图所示放置，当n个衣架如图放置时等腰三角形的个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）个．

    分析 观察衣架放置的特点可知，图1的等腰三角形的个数为1个，图2的等腰三角形的个数为1+2个，图3的等腰三角形的个数为1+2+3个，…，则图n的等腰三角形的个数为1+2+3+…+n个，依此即可求解．

    解答 解：由图形可知，
    图1的等腰三角形的个数为1个，
    图2的等腰三角形的个数为1+2个，
    图3的等腰三角形的个数为1+2+3个，…，
    则图n的等腰三角形的个数为1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个．
    故答案为：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

    点评 考查了等腰三角形的判定，本题关键是得到图中的等腰三角形的个数的规律．

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    19．如图，已知直线AB∥CD，∠C=120°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　）
    A．70°B．75°C．80°D．85°

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    19．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E为BC的延长线上一点，连接AE，若线段AE的中垂线交∠ABC的平分线于点P，交AC于点F．
    （1）求证：PB=PE；
    （2）试判断线段BC、CE、CP三者之间的数量关系；
    （3）若BC=7，当CE=$\sqrt{7}$时，AF=2EF（直接写出结论）．

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    16．若$\sqrt{x+3}$+$\sqrt{y-3}$=0，则xy=-27．

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    3．如图，在?ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心
    （1）求证：O、E、O1三点共线；
    （2）求证：∠OBD=$\frac{1}{2}$∠ABC．

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    13．如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF=8．

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    20．如图，在?ABCD中，有下列四个条件：①AC=AD；②BA=BC；③∠ABC=90°；④AC=BD．添加其中的一个条件后，还不能使?ABCD成为菱形，则所添加的条件是①③④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为3$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．推理填空：如图，根据图形填空
    如图，∵∠2=∠4，
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∵∠B+∠5=180°，
    ∴DB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
    ∵∠B+∠5=180°，
    ∴DE∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）

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