Question

如图直径为26cm的圆柱形的油槽内装入一些油以后截面如图所示，若油面宽AB=24cm，求油的最大深度．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：探究型

分析：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，先由垂径定理求出BD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出CD的长．

解答：解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵AB=24cm，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×24=12cm，
∵⊙O的直径为26cm，
∴OB=OC=12cm，
在Rt△OBD中，OD=

OB2-BD2

=

132-122

=5cm，
∴CD=OC-OD=13-5=8cm．
答；油的最大深度为8cm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．