Question

计算：
（1）

12

-3tan30°-(-

1

2

)-2；
（2）(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2

3

-3×

3

3

-4=

3

-4；
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

÷

x-2

(x-1)2

=

(2+x)(2-x)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（x+2）（x-1）=-x²-x+2．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．