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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DF.

    (1)求证:四边形DFCE是菱形；

    (2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

    【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析.

    【解析】

    （1）根据三角形的中位线的性质和菱形的判定定理即可得到结论；

    （2）过E作EG⊥BC于G，根据等腰三角形和直角三角形的性质即可得到结论．

    （1）证明：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，

    ∴DE∥CF，DE=BC，DF∥CE，DF=AC，

    ∴四边形DECF是平行四边形，

    ∵AC=BC，

    ∴DE=DF，

    ∴四边形DFCE是菱形；

    （2）过E作EG⊥BC于G，

    ∵AC=BC，∠A=75°，

    ∴∠B=∠A=75°，

    ∴∠C=30°，

    ∴EG=CE=AC=1，

    ∴菱形DFCE的面积=2×1=2．

    练习册系列答案
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    （1）请把条形统计图补充完整；

    （2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；

    （3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；

    （4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数．

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    请根据图中的信息，回答下列问题：

    （1）这次抽样调查中共调查了 人;

    （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是_________；

    （3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.

    （4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议.

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    【题目】广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）

    A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W．

    （1）如图1，已知点A（-2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，-3），P4（4，0）这四个点中，独立于的点是 ；

    （2）如图2，已知点C（-3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线l：y=2x+8上的一个动点．若点P独立于折线CD-DE，求点P的横坐标xp的取值范围；

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