练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
    （1）求|2-（-3）|=5．
    （2）已知整数x满足：|x+5|+|x-2|=7，请写出所有符合条件的整数x：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

    分析 （1）根据有理数的减法和绝对值求出即可；
    （2）先求出x=-5和2，根据数轴求出答案即可．

    解答 解：（1）|2-（-3）|=5，
    故答案为：5；

    （2）如图，
    当x+5=0时x=-5，
    当x-2=0时x=2，
    如数轴，通过观察：-5到2之间的数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
    都满足|x+5|+|x-2|=7，这样的整数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
    故答案为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

    点评 本题考查了数轴和绝对值的应用，能理解题意是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$$•\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$|，双重二次根式得以化简；
    例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；
    ∵3=1+2且2=1×2，
    ∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$
    ∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$
    由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
    （2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$   ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
    （3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简求值（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-1$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．则：
    （1）∠ADE的度数是90°．
    （2）写出图中相等的线段．
    （3）写出图中的全等三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值．（a+b）2+（a-b）2+（-2a+b）（a+2b）．其中a=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$                     
    （2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-4
    （3）（$\sqrt{3}$-1）2
    （4）$\sqrt{27}$-$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$
    （5）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
    （6）（π-1）0+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-1+|5-$\sqrt{27}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算|-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{2}{3}$|=$\frac{7}{6}$．|-27|÷|-3|×|-5|=45．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．用长方形纸片按照下列步骤折叠：

    第一步：如图①，将长方形纸片沿着虚线对折得到图②；
    第二步：如图③，沿虚线剪开即可得到如图④．
    你到的是什么图形？说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案