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    5．如图，AD是△ABC的高，点E在AC上，且EG⊥BC于G，∠1=∠2，∠3=58°，∠C=35°，求∠BAC的度数．

    分析 根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠2=∠DAB，求出∠1=∠DAB，根据平行线的判定得出DF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠B=58°，根据三角形的内角和定理求出即可．

    解答 解：∵AD是△ABC的高，BE⊥BC，
    ∴∠ADB=∠EGB=90°，
    ∴AD∥EG，
    ∴∠2=∠DAB，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠DAB，
    ∴DF∥AB，
    ∴∠3=∠B=58°，
    ∵∠C=35°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=87°．

    点评 本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，能推出DF∥AB是解此题的关键，难度适中．

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