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    【题目】如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。

    （1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。

    【答案】（1）见解析；（2）四边形的周长为.

    【解析】

    （1）以C为圆心，CB为半径画弧，交⊙O于D，线段CD即为所求．

    （2）连接BD，OC交于点E，设OE=x，构建方程求出x即可解决问题．

    解：（1）如图，线段CD即为所求．

    （2）连接BD，OC交于点E，设OE=x．

    ∵是直径，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴ ，

    ∴，BE=DE，

    ∵BE2=BC2-EC2=OB2-OE2

    ∴，解得：，

    ∵BO=OA，BE=DE

    ∴为的中位线，

    ∴，

    ∴四边形的周长为：.

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    A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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    （1）求证：△DOE∽△ABC；

    （2）求证：∠ODF=∠BDE；

    （3）连接OC．设△DOE的面积为S．sinA=，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）

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    【题目】已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

    提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

    类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．

    综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．

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    【题目】（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是　 　．

    （2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

    ①此次调查的样本容量为　 　；

    ②条形统计图中存在的错误是　 　（填A、B、C中的一个）；

    ③在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

    ④若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛，则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

    （1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

    （2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．

    ①求实数a的取值范围；

    ②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．

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    【题目】如图，一次函数（）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数（）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．

    （1）求的值；

    （2）若，求反比例函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．

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    【题目】如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点，，均为格点，点，分别为线段，上的动点，且满足．

    (1)线段的长度等于__________；

    (2)当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段和，并简要说明你是怎么画出点Q，P的：_______________________．

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    【题目】如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（ ）

    A.18cmB.cmC.（+6）cmD.（+6）cm

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