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    如图,弦BC经过圆心D,AD⊥BC,AC交⊙D于E,AD交 ⊙D于M,BE交AD于N.求证:△BND∽△AB D．

    证明:∵△ABD≌△ACD       ∴∠ABD=∠ACD

    ∵BC是直径,∴∠BEC=90°

    ∵∠BND=∠ANE=90°-∠DAC=∠ACD

    ∴△ABD∽△ACD

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    OD．点Q为⊙O上一动点．
    （1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
    （2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
    （3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．

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    （1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
    （2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
    （3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．

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