分析 过E作EF⊥AB于F,EG⊥BC与G,根据矩形的性质得到四边形EG=FB,EF=BG,设CG=x,根据已知条件得到∠EDF=30°及直角三角形得到DF=20cos30°=10$\sqrt{3}$,BG=EF=20sin30°=10,AB=50+10$\sqrt{3}$+x,BC=x+10,在Rt△ABC中,根据三角函数的定义列方程即可得到结论.
解答 解:过E作EF⊥AB于F,EG⊥BC与G,
∵CB⊥AB,
∴四边形EFBG是矩形,
∴EG=FB,EF=BG,
设CG=x米,
∵∠CEG=45°,
∴FB=EG=CG=x,
∵DE的坡度i=1:$\sqrt{3}$,
∴∠EDF=30°,
∵DE=20,
∴DF=20cos30°=10$\sqrt{3}$,BG=EF=20sin30°=10,
∴AB=50+10$\sqrt{3}$+x,BC=x+10,
在Rt△ABC中,
∵∠A=30°,
∴BC=AB•tan∠A,
即x+10=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(50+10$\sqrt{3}$+x),
解得:x≈68.3,
∴BC=7.3米,
答:建筑物BC的高度是78.3米.
点评 本题考查了仰角与俯角的知识.此题难度适中,注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\root{3}{-2}$=-$\root{3}{2}$ | B. | -$\sqrt{0.4}$=-0.2 | C. | $\sqrt{(-3)^{2}}$=-3 | D. | $\sqrt{9}$=±3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 5 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 考 | B. | 试 | C. | 成 | D. | 功 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{2}{7}$ | D. | $\frac{7}{12}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
选修课 | A | B | C | D | E | F |
人数 | 40 | 60 | 100 |
A. | 这次被调查的学生人数为400人 | |
B. | 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° | |
C. | 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 | |
D. | 喜欢选修课C的人数最少 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com