分析 (1)方程有两个实数根,则△≥0,代入系数即可求解;
(2)利用根与系数的关系将OA,OB的差用x1,x2的和差表示得到方程,从而得到答案.
解答 解:(1)∵方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有两个实数根△≥0
(2k+1)2-4(k2+2)≥0
4k2+4k+1-4k2-14k-16≥0 解得:k≥$\frac{7}{4}$
(2)∵x1x2=k2+2≥0
∴A、B两点位于y轴的同侧
设A,B两点的坐标为(x1,0),(x2,0)
∵OB-OB=1,
∴AB=1,
∴|x1-x2|=1
(x1-x2)=1
(x1+x2)2-4x1x2=1
∴(2k+1)2-4(k2+2)=1
∴k=2
点评 本题将一元二次方程的根与系数关系和抛物线与x轴的交点整合,难点在于将点A与点B的距离用x1,x2的和差表示,有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+1 | B. | $\frac{1}{a+1}$ | C. | a-1 | D. | $\frac{a}{a-1}$ |
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