如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
(1)可通过证明△ABC≌△EBF ,得出
(2)可通过证明,且,从而得出四边形ADFE是平行四边形。
解析试题分析:(1)先利用两组角和一组边对应相等,推出两个三角形为全等三角形,再由全等三角形的性质,推出对应边相等。证明:在RT△ABC中,,,所以,而△ABE中,,,,所以△ABC≌△EBF ,所以
(2)要证明四边形是平行四边形,可以利用一组对边相等且平行来证明。证明:因为△ADC为等边三角形,所以,又,所以,又,所以,又因为△ABC≌△EBF,所以,所以四边形ADFE是平行四边形。
考点:全等三角形的性质,平行四边形的判定
点评:要证明一个四边形是平行四边形,可以利用一组对边平行且相等来证明,也可以用两组对边平行,也可以利用对角线互相平分来证明
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③⑤ | D、①③④ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com