精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?

解:在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形.
∴AC=AB•tan∠ABC=AB=(米).
(1)当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时,太阳光线能射入室内;
(2)当遮阳蓬AC的宽度大于米时,太阳光线不能射入室内.
分析:(1)利用相应的三角函数可求得此时AC的长度,当遮阳蓬的宽度等于AC的长度时,太阳光线的方向是CB,不能射入室内;当遮阳蓬的宽度小于AC的长度时,太阳光线的方向沿点B的上方照射,能射入室内;
(2)大于AC的宽度时,太阳光线照在点B的下方,也不能射入室内.
点评:用到的知识点为:遮阳板越小,透进屋内的阳光越多,反之越少;关键是求得此时遮阳板的长度.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

24、某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60°角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现在窗子外面的上方安装一个水平的遮阳篷AC(如图),以避免阳光直接射入室内,已知AC=0.95米.
(1)问此时太阳光能直接射入室内吗?请通过计算回答上面的问题.
(2)若该地冬季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成45°角,问此时太阳光能直接射入室内吗?若能,请求出此时射入室内地上的阳光条的宽度;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗子高AB=1.8m,要在窗子外面上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的宽度AC为(  )
A、1.8tan80°m
B、1.8cos80°m
C、
1.8
sin80°
m
D、
1.8
tan80°
m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60°角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).要使太阳光线不能直接射入室内,遮阳蓬AC的宽度至少长
8
15
3
8
15
3
米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏东时,光线与地面成α角,房屋朝南的窗子高AB=h m,如果要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板AC的宽度为
h
tanα
m
h
tanα
m

查看答案和解析>>

同步练习册答案