[题目]在平面直角坐标系中.抛物线经过点和．(1)求抛物线的表达式和顶点坐标,(2)将抛物线在A.B之间的部分记为图象M(含A.B两点)．将图象M沿直线翻折.得到图象N．若过点的直线与图象M.图象N都相交.且只有两个交点.求b的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

【答案】（1），（2）.

【解析】分析：（1）把A、B的坐标代入抛物线的解析式求出a、c的值，即可得到抛物线的解析式，从而得到抛物线的顶点坐标；

（2）先求出点关于的对称点为B’，然后分别求出直线经过点和时b的值，直线经过点和时b的值，以及直线平行轴时b的值，即可得出结论．

详解：（1）∵抛物线经过点和，

可得：

解得：

∴抛物线的表达式为，∴，

∴顶点坐标为．

（2）设点关于的对称点为B’，则点B’．

若直线经过点和，可得：．

若直线经过点和，可得．

直线平行轴时，．

综上所述：．

练习册系列答案

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∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切线；

(2)连接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直径，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

【题型】解答题
【结束】
23

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