Question

解方程：

3

2x-4

-

x

x+2

=

1

2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是2（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘2（x-2）（x+2），得
3（x+2）-2x（x-2）=（x-2）（x+2），
3x+6-2x²+4x=x²-4，
3x²-7x-10=0，
解得x₁=-1，x₂=

10

3

．
经检验：x₁=-1，x₂=

10

3

是原方程的解．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．