练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，二次函数y＝﹣（x﹣2）2+b的图象与x轴分别相交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C．

    （1）求b的值；

    （2）抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，点P（2，m）是线段EF上一动点，Q（n，0）在x轴上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

    【答案】（1）b=9;（2）

    【解析】

    （1）将点A的坐标代入二次函数表达式，即可求解；

    （2）利用tan∠MCP＝tan∠QPF，则，即可求解．

    （1）将点A的坐标代入二次函数表达式得：0＝﹣（﹣1﹣2）2+b，

    解得：b＝9；

    （2）过点C作CM⊥EF，垂足为M，

    ∴∠CMP＝∠CPQ＝∠PFQ＝90°

    ∴∠MCP＝∠QPF，

    ∴tan∠MCP＝tan∠QPF，

    ∴，

    ∴n＝，

    ∵n＜2，∴0≤m＜5，

    ∴当时，n的最小值为﹣．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在中，,点是的中点，连结并延长，与的延长线相交于点，连接，若，，则四边形的面积是（ ）

    A. B. C. 10D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛，初三(1)班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：

    （1）初三(1)班的总人数为 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度；

    （2）请把折线统计图补充完整；

    （3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

    (1)E点到水平地面的距离EF；

    (2)建筑物AB的高．(结果精确到0.1，)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线

    （1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；

    （2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。

    （3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，BD为⊙O的直径，且BD＝8，是圆周的，A为上任意一点，取AC＝AB，交BD的延长线于C，连结OA，并作AE⊥BD于E，设AB＝x，CD＝y．

    （1）写出y关于x的函数关系式；

    （2）当x为何值时，CA是⊙O的切线？

    （3）当CA与⊙O相切时，求tan∠OAE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当x＞0时，的解集．

    （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案