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1.如图,直线y1=kx(k>0)与双曲线y2=$\frac{4}{x}$交于A(m1,n1)、B(m2,n2)两点.
(1)观察图象,比较当x<0时,y1与y2的大小;
(2)求m1n2+m2n1的值.

分析 (1)根据图象即可求得;
(2)根据题意可知A、B关于原点对称,所以m1=-m2,n1=-n2,由反比例函数相似系数k的几何意义得出m1n1,=4,m2n2=4,进而得出m1n1,=-m1n2=4,m2n2=-m2n1=4,即可求得m1n2+m2n1=-8.

解答 解:(1)由图象可知,当m2<x<0时,y1>y2;当x<m2时,y1<y2
(2)∵直线y1=kx(k>0)与双曲线y2=$\frac{4}{x}$交于A(m1,n1)、B(m2,n2)两点.
∴m1=-m2,n1=-n2
∵A(m1,n1)、B(m2,n2)是双曲线y2=$\frac{4}{x}$上的点,
∴m1n1,=4,m2n2=4,
∴m1n1,=-m1n2=4,m2n2=-m2n1=4
∴m1n2+m2n1=-8.

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,解题的关键是得出m1n1,=-m1n2=4,m2n2=-m2n1=4.

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