Question

列方程（组）解应用题
（1）从今年4月18日起，我国部分车次的旅客列车再次提速，北京到某市全线长1120kin，车速每小时提高lOkm后，北京到该市的运行时间缩短了2小时，求列车提速前后的速度各是多少？
（2）宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2003年底，该县沙漠的绿化率已达43.3%，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量关系为：原车速走完1120千米用的时间-提高车速后走完1120千米用的时间=2，把相关数值代入计算即可；
（2）等量关系为：未绿化率×（1-m%）²=1-2003年底的绿化率，把相关数值代入求得合适的解即可．
解答：（1）解：设提速前的速度为xkm/小时，提速后的速度为（x+10）km/小时
根据题意，得．
解得，x₁=70，x₂=-80（舍去）．
∴x+10=80，
答：提速前的车速为10km/h，提速后的车速为80km/h；

（2）解：依题意（1-30%）（1-m%）²=1-43.3%．
整理，得（1-m%）²=0.81，
解得，m₁=10，m₂=190（舍去）．
答：m为10．
点评：考查分式方程及一元二次方程的应用；得到相应的等量关系是解决本题的关键．