Question

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB₁，CC₁，求四边形BB₁C₁C的面积．

Answer 1

解：（1）如图，△A₁B₁C₁是△ABC关于直线l的对称图形。

（2）由图得四边形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4。
∴S_{四边形BB1C1C}。

（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．作BM⊥直线l于点M，并延长到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的对应点A₁，C₁，连接相邻两点即可得到所求的图形。
（2）由图得四边形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可。