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    2．已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn，那么m-n=-20．

    分析 将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值．

    解答 解：3x2y3×（-5x2y2）=-15x4y5，
    ∴mx4yn=-15x4y5，
    ∴m=-15，n=5
    ∴m-n=-15-5=-20
    故答案为：-20

    点评 本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC=6cm，BC=8cm．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．
    （1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=2，则AC=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：
    （1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
    （2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）2x2•x7+3x5•x4-x•x8
    （2）（m+3）（m-3）-（m+3）2
    （3）（π-3）0-（$\frac{1}{2}$）-1+（-5）3÷（-5）2
    （4）（1+2x-y）（2x+y-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
    【问题迁移】
    如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
    （1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=70°．
    （2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
    （1）求证：BD平分∠ABC；
    （2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

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