Question

解方程，有一位同学解答如下：
解：这里a=，b=，c=
∴b²-4ac=（-
∴=
∴
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．

Answer 1

解：这位同学的解答过程中有错误，利用公式法解一元二次方程时，确定a，b，c的值应先把一元二次方程化成一般形式，再确定a，b，c的值．
正确的解答过程是：
原方程整理为：x²+4x-2=0，
∵a=，b=4，c=-2，
∴△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，
∴x===-±2，
所以x₁=-+2，x₂=--2．
分析：这位同学没有把方程化为一般式就使用求根公式，导致c的值错误，整个解题错误．
先要把方程化为一般形式：x²+4x-2=0，则a=，b=4，c=-2，△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，然后代入求根公式计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．