Question

如图，为上一点，点在直径的延长线上，．

（1）求证：是的切线；
（2）过点作的切线交的延长线于点，若BC=4，tan∠ABD=求的长．

Answer 1

（1）证明得到是的切线（2）3

解析试题分析：1）证明：如图，连结    

∵，
∴．          
∵，
∴．
又是的直径，
∴，             
∴
∴是的切线．           
（2）．（2）解：∵
∴
∴                  
∵
       
，
∵，∴．                 
∵是的切线，
，

∴，     
解得．               
考点：直线与圆相切
点评：本题考查直线与圆相切，掌握判定直线与圆相切的方法是解本题的关键