Question

一辆公共汽车上有（5a-4）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下车，车上原来有多少名乘客？

Answer 1

分析：关系式为：车上人数、下车人数一定都是非负整数，因而就可以得到一个关于a的不等式组，求出a的范围，再根据车上人数、下车人数一定都是整数，则a一定是整数，从而求出a的值．

解答：解：根据题意，得5a-4≥9-2a
解得a≥

13

7

又∵

5a-4≥0 9-2a≥0

解得

a≥ 4 5 a≤ 9 2

，

4

5

≤a≤

9

2

（无等号不扣分）
（说明：若列成

5a-4≥1 9-2a≥1

，解得：

a≥1 a≤4

，1≤a≤4同上面步骤得4分）
（说明：若把三个不等式列成不等式组，得（3分），分别解出得4分）
所以

13

7

≤a≤

9

2

因为a为整数，所以a=2，3，4
5a-4分别为6，11，16
即客车上原有乘客6人或11人或16人．

点评：解决本题的关键是理解所有的人数均为自然数．根据这一条件求出a的范围．